Нет. Ни одна из сторон не будет видеть чужого номера телефона.
Однако, существует одно исключение: если у вас есть чей-то номер, сохраненный в виде контакта, и вы отправляете ему сообщение, то этот контакт может видеть ваш номер — так же, как в SMS. Это происходит независимо от того, как вы начнёте разговор с этим человеком — через меню контактов, глобальный поиск по имени пользователя или со страницы участников группы.